2 декабря 1982 г. президент Академии Наук академик А. П. Александров обратился с письмом к министру культуры СССР П. Н. Демичеву, в котором просил рассмотреть возможность организации «музея исследователей Центральной Азии» в Ленинграде в качестве «учреждения Министерства культуры».
«Речь идёт об организации для широких слоёв населения формы ознакомления с научным трудом, граничившим с подвигом, плеяды всемирно известных географов-путешественников, заложивших фундамент современных знаний о Центральной Азии. Интерес к этим исследователям не ослабевает, в особенности среди учащейся молодёжи, учителей, и музейный показ их жизни и деятельности приобретает большое политико-воспитательное значение».
Мемориальный музей исследователей Центральной Азии, говорилось далее в письме А. П. Александрова, «целесообразно учредить в Ленинграде – городе, явившимся исходным пунктом их знаменитых путешествий, где находятся многочисленные коллекции, документы и мемориальные вещи учёных». В качестве помещения для музея предлагалась одна из мемориальных квартир путешественников – квартира П. К. Козлова, площадью 180 квадратных метров, «где до сих пор хранится часть собранных им материалов и предметов, имеющих научную ценность». После смерти путешественника наследницей его имущества и хозяйкой квартиры стала его вдова — Елизавета Владимировна Козлова, которая позднее занималась редактурой изданий П. К. Козлова после 1935 г.
Козлова Е. В. в рабочем кабинете П. К. Козлова. 1970-е гг.
Елизавета Владимировна Козлова умерла в 1975 г. Все принадлежавшее ей имущество она завещала ближайшей подруге – учёному-энтомологу Ирине Александровне Четыркиной, которая являлась ее коллегой по Зоологическому институту и проживала совместно с ней с 1950 г. Четыркина стала хранителем и распорядителем всех материалов, относящихся к научной деятельности четы Козловых. Она продолжила работу по его систематизации. Начиная с 1975 г., И. А. Четыркина, а также дочь П. К. Козлова от первого брака, Ольга Петровна, начали энергично ходатайствовать об организации музея в бывшей квартире путешественника.
5 декабря 1988 г. Ленгорисполком принял решение о передаче квартиры Козлова в ведение Ленинградского филиала Института истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова Академии Наук и создании в ней мемориального музея.
Фрагмент постановления Ленгорисполкома от 5 декабря 1988 г.
Музейная экспозиция создавалась в квартире Козлова постепенно, в течение долгого времени, сперва под руководством С.А. Калядиной, затем нового директора — В. А. Росова. Эта работа была завершена в начале 2000-х гг. Общая концепция музея сложилась путём соединения двух основных тем, через то, что одна из старейших сотрудниц музея, тибетолог М. Н. Кожевникова назвала «феноменом перекрёстка»: пересечение петербургской жизни начала ХХ века (пространство квартиры путешественника) и научных путешествий по Центральной Азии. Рабочий кабинет П. К. Козлова, благодаря его достаточно хорошо сохранившемуся интерьеру, позволял показать домашний быт российской научной интеллигенции этой эпохи. В примыкающих к кабинету двух комнатах, некогда служивших спальней и столовой четы Козловых, была развёрнута основная экспозиция, рассказывающая о российских экспедициях в Центральную Азию и о Тибете, как главном объекте исследований Н. М. Пржевальского и его последователей. Дизайн-проект экспозиции был выполнен А. И. Прудником.
Мемориальная доска на фасаде дома по Смольному пр.
Мраморная мемориальная доска на фасаде дома, выполненная по проекту архитектора М. Ф. Егорова, была установлена ещё в 1960 г. К моменту официального открытия музея в конце 2002 г., удалось восстановить парадный вход в подъезд, долгие годы бывший недоступным для жильцов, и установить в фойе бюст Петра Кузьмича Козлова, переданного для этой цели Государственным Эрмитажем.
С начала 1990-х до 2015/16 гг. штат музея, исключая должность главного хранителя, состоял из научных сотрудников и лаборантов, составлявших проблемную Группу по истории изучения Центральной Азии в рамках СПбФ ИИЕТ РАН. Группой велась научная работа по изучению истории российских исследований в Центральноазиатском регионе — «рекогносцировочных» экспедиций Н.М. Пржевальского, Б.Л. Громбчевского, Г.Е. Грумм-Гржимайло, П.К. Козлова, этнографических экспедиций Г.Н. и А.В. Потаниных и т.д. Труд музейного коллектива выливался не только в статьи и проблемные монографии сотрудников, но также в организацию научных конференций, издание сборников статей и публикацию источников. Подробнее см. в разделе «Наука».
На настоящий момент музей формально сохраняет за собой наименование «Группы по истории изучения Центральной Азии», однако научных ставок при нём нет, штат ограничен одной административной (заведующий) и одной хранительской (главный хранитель) должностями.